función integral

Función integral 

Aplicación lineal definida sobre un conjunto de funciones y cuyo conjunto imagen está formado por números, funciones o clases de funciones. Los distintos tipos de integración se caracterizan por el modo de definir la aplicación y por las condiciones de las funciones a las que se aplican. Dicha aplicación lineal consiste en calcular la función F(x) cuya derivada da como resultado otra función o familia de funciones f(x). Si f y F son dos funciones reales que están definidas en un mismo dominio, ...

Sea f(t) una función continua en el intervalo [a, b]. A partir de esta función se define la función integral:



que depende del límite superior de integración.

Para evitar confusiones cuando se hace referencia a la variable de f, se la llama t, pero si la referencia es a la variable de F, se la llama x.

Geométricamente la función integral, F(x), representa el área del recinto limitado por la curva y = f(t), el eje de abscisas y las rectas t = a y t = x.

A la función integral, F(x), también se le llama función de áreas de f en el intervalo [a, b].